অংশীদারি কারবার — গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর
মাধ্যমিক গণিতের অংশীদারি কারবার অধ্যায়ের ৭০টি গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন, সূত্র ও ধাপে ধাপে সমাধান।
অংশীদারি কারবারের প্রয়োজনীয় সূত্র
মূল সূত্র: লাভ বা ক্ষতির ভাগ নির্ণয়ের ক্ষেত্রে প্রত্যেক অংশীদারের মূলধন ও ব্যবসায়ে বিনিয়োগের সময় বিবেচনা করা হয়।
লাভের অনুপাত = (মূলধন × সময়)-এর অনুপাত
কোনো অংশীদারের লাভ = মোট লাভ × তার লাভের অনুপাতের অংশ
মোট লাভ বা ক্ষতি = সমস্ত অংশীদারের প্রাপ্য লাভ বা ক্ষতির যোগফল
অংশীদারি কারবার: গুরুত্বপূর্ণ প্রশ্ন ও উত্তর
প্রশ্ন ১। অংশীদারি কারবার কাকে বলে?
উত্তর: দুই বা ততোধিক ব্যক্তি যখন একটি ব্যবসায়ে মূলধন বিনিয়োগ করে এবং চুক্তি অনুযায়ী ব্যবসার লাভ বা ক্ষতি নিজেদের মধ্যে ভাগ করে নেয়, তখন সেই ব্যবসাকে অংশীদারি কারবার বলে।
প্রশ্ন ২। A ও B যথাক্রমে ৫,০০০ টাকা ও ১০,০০০ টাকা মূলধন দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। লাভের অনুপাত নির্ণয় করো, যদি তারা সমান সময়ের জন্য মূলধন বিনিয়োগ করে।
সমাধান:
A-এর মূলধন = ৫,০০০ টাকা
B-এর মূলধন = ১০,০০০ টাকা
সময় সমান হওয়ায় লাভের অনুপাত = ৫০০০ : ১০০০০
= ১ : ২
উত্তর: A ও B-এর লাভের অনুপাত ১ : ২।
প্রশ্ন ৩। A ও B যথাক্রমে ১২,০০০ টাকা ও ৮,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করল। বছর শেষে মোট ১০,০০০ টাকা লাভ হলে কে কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
A ও B-এর মূলধনের অনুপাত = ১২০০০ : ৮০০০
= ৩ : ২
মোট লাভের অনুপাতের যোগফল = ৩ + ২ = ৫
A-এর লাভ = ১০০০০ × ৩/৫ = ৬,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ১০০০০ × ২/৫ = ৪,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ৬,০০০ টাকা এবং B পাবে ৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪। A ও B যথাক্রমে ৬,০০০ টাকা ও ৯,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। তারা সমান সময় ব্যবসা করলে লাভের অনুপাত কত হবে?
সমাধান:
A-এর মূলধন = ৬,০০০ টাকা
B-এর মূলধন = ৯,০০০ টাকা
সমান সময়ের জন্য লাভের অনুপাত = ৬০০০ : ৯০০০
= ২ : ৩
উত্তর: ২ : ৩।
প্রশ্ন ৫। A ও B যথাক্রমে ১০,০০০ টাকা ও ১৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। বছরের শেষে মোট ১২,০০০ টাকা লাভ হলে তাদের লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ১০০০০ : ১৫০০০
= ২ : ৩
মোট অনুপাত = ২ + ৩ = ৫
A-এর লাভ = ১২০০০ × ২/৫ = ৪,৮০০ টাকা
B-এর লাভ = ১২০০০ × ৩/৫ = ৭,২০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ৪,৮০০ টাকা এবং B পাবে ৭,২০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬। A ৮,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ১২,০০০ টাকা ৮ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। তাদের লাভের অনুপাত নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৮০০০ × ১২ = ৯৬,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ১২০০০ × ৮ = ৯৬,০০০
লাভের অনুপাত = ৯৬০০০ : ৯৬০০০
= ১ : ১
উত্তর: A ও B-এর লাভের অনুপাত ১ : ১।
প্রশ্ন ৭। A ১৫,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ১০,০০০ টাকা ৬ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। লাভের অনুপাত নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ১৫০০০ × ১২ = ১,৮০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ১০০০০ × ৬ = ৬০,০০০
লাভের অনুপাত = ১৮০০০০ : ৬০০০০
= ৩ : ১
উত্তর: A ও B-এর লাভের অনুপাত ৩ : ১।
প্রশ্ন ৮। A ও B-এর লাভের অনুপাত ৩ : ২। মোট লাভ ১৫,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকে কত টাকা পাবে?
সমাধান:
লাভের অনুপাতের যোগফল = ৩ + ২ = ৫
A-এর লাভ = ১৫০০০ × ৩/৫ = ৯,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ১৫০০০ × ২/৫ = ৬,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ৯,০০০ টাকা এবং B পাবে ৬,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৯। A, B ও C যথাক্রমে ৫,০০০ টাকা, ১০,০০০ টাকা ও ১৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। লাভের অনুপাত নির্ণয় করো।
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ৫০০০ : ১০০০০ : ১৫০০০
প্রতিটি পদকে ৫০০০ দিয়ে ভাগ করলে পাই:
= ১ : ২ : ৩
উত্তর: A, B ও C-এর লাভের অনুপাত ১ : ২ : ৩।
প্রশ্ন ১০। A, B ও C-এর লাভের অনুপাত ২ : ৩ : ৫। মোট লাভ ২০,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকে কত টাকা পাবে?
সমাধান:
অনুপাতের যোগফল = ২ + ৩ + ৫ = ১০
A-এর লাভ = ২০০০০ × ২/১০ = ৪,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২০০০০ × ৩/১০ = ৬,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ২০০০০ × ৫/১০ = ১০,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ৪,০০০ টাকা, B পাবে ৬,০০০ টাকা এবং C পাবে ১০,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ১১। A ১২,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ১৮,০০০ টাকা ৮ মাসের জন্য ব্যবসায় বিনিয়োগ করল। তাদের লাভের অনুপাত নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ১২০০০ × ১২ = ১,৪৪,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ১৮০০০ × ৮ = ১,৪৪,০০০
লাভের অনুপাত = ১৪৪০০০ : ১৪৪০০০
উত্তর: ১ : ১।
প্রশ্ন ১২। A ২০,০০০ টাকা এবং B ৩০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে ব্যবসা শুরু করল। মোট লাভ ২৫,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকের লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ২০০০০ : ৩০০০০ = ২ : ৩
অনুপাতের যোগফল = ২ + ৩ = ৫
A-এর লাভ = ২৫০০০ × ২/৫ = ১০,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২৫০০০ × ৩/৫ = ১৫,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ১০,০০০ টাকা এবং B পাবে ১৫,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ১৩। A ও B যথাক্রমে ১৫,০০০ টাকা ও ২০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট ক্ষতি ৭,০০০ টাকা হলে কে কত ক্ষতি বহন করবে?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ১৫০০০ : ২০০০০ = ৩ : ৪
অনুপাতের যোগফল = ৩ + ৪ = ৭
A-এর ক্ষতি = ৭০০০ × ৩/৭ = ৩,০০০ টাকা
B-এর ক্ষতি = ৭০০০ × ৪/৭ = ৪,০০০ টাকা
উত্তর: A-এর ক্ষতি ৩,০০০ টাকা এবং B-এর ক্ষতি ৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ১৪। A ১০,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ১৫,০০০ টাকা ৬ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ৯,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ১০০০০ × ১২ = ১,২০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ১৫০০০ × ৬ = ৯০,০০০
লাভের অনুপাত = ১২০০০০ : ৯০০০০ = ৪ : ৩
অনুপাতের যোগফল = ৭
A-এর লাভ = ৯০০০ × ৪/৭ = ৫১৪২.৮৬ টাকা (প্রায়)
B-এর লাভ = ৯০০০ × ৩/৭ = ৩৮৫৭.১৪ টাকা (প্রায়)
উত্তর: A প্রায় ৫,১৪২.৮৬ টাকা এবং B প্রায় ৩,৮৫৭.১৪ টাকা পাবে।
প্রশ্ন ১৫। A, B ও C যথাক্রমে ৮,০০০ টাকা, ১২,০০০ টাকা ও ২০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট লাভ ১৬,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকে কত লাভ পাবে?
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ৮০০০ : ১২০০০ : ২০০০০
= ২ : ৩ : ৫
অনুপাতের যোগফল = ২ + ৩ + ৫ = ১০
A-এর লাভ = ১৬০০০ × ২/১০ = ৩,২০০ টাকা
B-এর লাভ = ১৬০০০ × ৩/১০ = ৪,৮০০ টাকা
C-এর লাভ = ১৬০০০ × ৫/১০ = ৮,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ৩,২০০ টাকা, B পাবে ৪,৮০০ টাকা এবং C পাবে ৮,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ১৬। A ও B-এর মূলধনের অনুপাত ৫ : ৩। মোট লাভ ২৪,০০০ টাকা হলে B কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ৫ : ৩
অনুপাতের যোগফল = ৫ + ৩ = ৮
B-এর লাভ = ২৪০০০ × ৩/৮
= ৯,০০০ টাকা
উত্তর: B পাবে ৯,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ১৭। A ও B যথাক্রমে ২৫,০০০ টাকা ও ১৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। A ১২ মাস এবং B ৮ মাস ব্যবসায় মূলধন রাখল। লাভের অনুপাত নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ২৫০০০ × ১২ = ৩,০০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ১৫০০০ × ৮ = ১,২০,০০০
লাভের অনুপাত = ৩০০০০০ : ১২০০০০
= ৫ : ২
উত্তর: ৫ : ২।
প্রশ্ন ১৮। A ও B একটি ব্যবসায় ৩ : ২ অনুপাতে লাভ ভাগ করে। A-এর লাভ ১২,০০০ টাকা হলে মোট লাভ কত?
সমাধান:
A-এর লাভের অনুপাত = ৩
৩ অংশের মূল্য = ১২,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ১২০০০ ÷ ৩ = ৪,০০০ টাকা
মোট অংশ = ৩ + ২ = ৫
মোট লাভ = ৪০০০ × ৫ = ২০,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ২০,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ১৯। A ও B যথাক্রমে ৩০,০০০ টাকা ও ২০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। মোট লাভ ১৫,০০০ টাকা হলে A-এর লাভ B-এর লাভের চেয়ে কত টাকা বেশি হবে?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ৩০০০০ : ২০০০০ = ৩ : ২
মোট অনুপাত = ৫
A-এর লাভ = ১৫০০০ × ৩/৫ = ৯,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ১৫০০০ × ২/৫ = ৬,০০০ টাকা
পার্থক্য = ৯০০০ − ৬০০০ = ৩,০০০ টাকা
উত্তর: A-এর লাভ ৩,০০০ টাকা বেশি।
প্রশ্ন ২০। A, B ও C-এর মূলধনের অনুপাত ২ : ৩ : ৪। মোট লাভ ৩৬,০০০ টাকা হলে C কত টাকা লাভ পাবে?
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ২ : ৩ : ৪
মোট অংশ = ২ + ৩ + ৪ = ৯
C-এর লাভ = ৩৬০০০ × ৪/৯
= ১৬,০০০ টাকা
উত্তর: C পাবে ১৬,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ২১। A ১২,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ১৬,০০০ টাকা ৯ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। তাদের লাভের অনুপাত নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ১২০০০ × ১২ = ১,৪৪,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ১৬০০০ × ৯ = ১,৪৪,০০০
লাভের অনুপাত = ১৪৪০০০ : ১৪৪০০০
উত্তর: ১ : ১।
প্রশ্ন ২২। A ও B যথাক্রমে ২৫,০০০ টাকা ও ১৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। সমান সময় ব্যবসা করার পর মোট লাভ ১৬,০০০ টাকা হলে A-এর লাভ কত?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ২৫০০০ : ১৫০০০ = ৫ : ৩
মোট অংশ = ৫ + ৩ = ৮
A-এর লাভ = ১৬০০০ × ৫/৮
= ১০,০০০ টাকা
উত্তর: A-এর লাভ ১০,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ২৩। A ১০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৪ মাস পরে B ১৫,০০০ টাকা নিয়ে ব্যবসায় যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ১২,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ মাস
A-এর মূলধন × সময় = ১০০০০ × ১২ = ১,২০,০০০
B ৪ মাস পরে যোগ দেওয়ায় তার বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৪ = ৮ মাস
B-এর মূলধন × সময় = ১৫০০০ × ৮ = ১,২০,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১
A-এর লাভ = ১২০০০ ÷ ২ = ৬,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ১২০০০ ÷ ২ = ৬,০০০ টাকা
উত্তর: A ও B প্রত্যেকে ৬,০০০ টাকা লাভ পাবে।
প্রশ্ন ২৪। A ২০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৩ মাস পরে B ৩০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ২৫,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ মাস
A-এর মূলধন × সময় = ২০০০০ × ১২ = ২,৪০,০০০
B-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৩ = ৯ মাস
B-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ৯ = ২,৭০,০০০
লাভের অনুপাত = ২৪০০০০ : ২৭০০০০ = ৮ : ৯
মোট অংশ = ৮ + ৯ = ১৭
B-এর লাভ = ২৫০০০ × ৯/১৭
= ১৩,২৩৫.২৯ টাকা (প্রায়)
উত্তর: B-এর লাভ প্রায় ১৩,২৩৫.২৯ টাকা।
প্রশ্ন ২৫। A ৪০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৬ মাস পরে B ২০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছর শেষে মোট লাভ ১৮,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৪০০০০ × ১২ = ৪,৮০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ২০০০০ × ৬ = ১,২০,০০০
লাভের অনুপাত = ৪৮০০০০ : ১২০০০০ = ৪ : ১
মোট অংশ = ৪ + ১ = ৫
A-এর লাভ = ১৮০০০ × ৪/৫ = ১৪,৪০০ টাকা
B-এর লাভ = ১৮০০০ × ১/৫ = ৩,৬০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ১৪,৪০০ টাকা এবং B পাবে ৩,৬০০ টাকা।
প্রশ্ন ২৬। A ও B-এর মূলধনের অনুপাত ৪ : ৫ এবং তাদের বিনিয়োগের সময় সমান। মোট লাভ ২৭,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ A-এর লাভের চেয়ে কত টাকা বেশি?
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ৪ : ৫
মোট অংশ = ৪ + ৫ = ৯
A-এর লাভ = ২৭০০০ × ৪/৯ = ১২,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২৭০০০ × ৫/৯ = ১৫,০০০ টাকা
পার্থক্য = ১৫০০০ − ১২০০০ = ৩,০০০ টাকা
উত্তর: B-এর লাভ ৩,০০০ টাকা বেশি।
প্রশ্ন ২৭। A, B ও C যথাক্রমে ১০,০০০ টাকা, ১৫,০০০ টাকা ও ২০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট লাভ ১৮,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকের লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ১০০০০ : ১৫০০০ : ২০০০০
= ২ : ৩ : ৪
মোট অংশ = ২ + ৩ + ৪ = ৯
A-এর লাভ = ১৮০০০ × ২/৯ = ৪,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ১৮০০০ × ৩/৯ = ৬,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ১৮০০০ × ৪/৯ = ৮,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ৪,০০০ টাকা, B পাবে ৬,০০০ টাকা এবং C পাবে ৮,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ২৮। A ও B যথাক্রমে ৩০,০০০ টাকা ও ৪০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। A ১২ মাস এবং B ৯ মাস ব্যবসায় মূলধন রাখল। মোট লাভ ২১,০০০ টাকা হলে A-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ১২ = ৩,৬০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ৪০০০০ × ৯ = ৩,৬০,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১
A-এর লাভ = ২১০০০ ÷ ২ = ১০,৫০০ টাকা
উত্তর: A-এর লাভ ১০,৫০০ টাকা।
প্রশ্ন ২৯। A ও B-এর লাভের অনুপাত ৭ : ৫। B-এর লাভ ১০,০০০ টাকা হলে মোট লাভ কত?
সমাধান:
B-এর ৫ অংশের মূল্য = ১০,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ১০০০০ ÷ ৫ = ২,০০০ টাকা
মোট অংশ = ৭ + ৫ = ১২
মোট লাভ = ২০০০ × ১২ = ২৪,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ২৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৩০। A ২৪,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ১৮,০০০ টাকা ৮ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট ক্ষতি ১০,০০০ টাকা হলে A ও B-এর ক্ষতির ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ২৪০০০ × ১২ = ২,৮৮,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ১৮০০০ × ৮ = ১,৪৪,০০০
ক্ষতির অনুপাত = ২৮৮০০০ : ১৪৪০০০ = ২ : ১
মোট অংশ = ২ + ১ = ৩
A-এর ক্ষতি = ১০০০০ × ২/৩ = ৬,৬৬৬.৬৭ টাকা (প্রায়)
B-এর ক্ষতি = ১০০০০ × ১/৩ = ৩,৩৩৩.৩৩ টাকা (প্রায়)
উত্তর: A-এর ক্ষতি প্রায় ৬,৬৬৬.৬৭ টাকা এবং B-এর ক্ষতি প্রায় ৩,৩৩৩.৩৩ টাকা।
প্রশ্ন ৩১। A ২০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৪ মাস পরে B ৩০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ২২,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ মাস
A-এর মূলধন × সময় = ২০০০০ × ১২ = ২,৪০,০০০
B-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৪ = ৮ মাস
B-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ৮ = ২,৪০,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১
A-এর লাভ = ২২০০০ ÷ ২ = ১১,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২২০০০ ÷ ২ = ১১,০০০ টাকা
উত্তর: A ও B প্রত্যেকে ১১,০০০ টাকা লাভ পাবে।
প্রশ্ন ৩২। A, B ও C যথাক্রমে ১২,০০০ টাকা, ১৮,০০০ টাকা ও ২৪,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট লাভ ২৭,০০০ টাকা হলে C-এর লাভ কত?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ১২০০০ : ১৮০০০ : ২৪০০০
= ২ : ৩ : ৪
মোট অংশ = ২ + ৩ + ৪ = ৯
C-এর লাভ = ২৭০০০ × ৪/৯
= ১২,০০০ টাকা
উত্তর: C-এর লাভ ১২,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৩৩। A ২৫,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ২০,০০০ টাকা ৯ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ২০,০০০ টাকা হলে তাদের লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ২৫০০০ × ১২ = ৩,০০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ২০০০০ × ৯ = ১,৮০,০০০
লাভের অনুপাত = ৩০০০০০ : ১৮০০০০ = ৫ : ৩
মোট অংশ = ৫ + ৩ = ৮
A-এর লাভ = ২০০০০ × ৫/৮ = ১২,৫০০ টাকা
B-এর লাভ = ২০০০০ × ৩/৮ = ৭,৫০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ১২,৫০০ টাকা এবং B পাবে ৭,৫০০ টাকা।
প্রশ্ন ৩৪। A ও B যথাক্রমে ৪০,০০০ টাকা ও ৩০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে। A ১২ মাস এবং B ৮ মাস ব্যবসায় মূলধন রাখল। মোট লাভ ২৬,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ কত?
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৪০০০০ × ১২ = ৪,৮০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ৮ = ২,৪০,০০০
লাভের অনুপাত = ৪৮০০০০ : ২৪০০০০ = ২ : ১
মোট অংশ = ২ + ১ = ৩
B-এর লাভ = ২৬০০০ × ১/৩
= ৮,৬৬৬.৬৭ টাকা (প্রায়)
উত্তর: B-এর লাভ প্রায় ৮,৬৬৬.৬৭ টাকা।
প্রশ্ন ৩৫। A ও B-এর মূলধনের অনুপাত ৩ : ৫। A-এর লাভ ৯,০০০ টাকা হলে মোট লাভ কত?
সমাধান:
A-এর ৩ অংশের মূল্য = ৯,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ৯০০০ ÷ ৩ = ৩,০০০ টাকা
মোট অংশ = ৩ + ৫ = ৮
মোট লাভ = ৩০০০ × ৮ = ২৪,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ২৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৩৬। A, B ও C-এর লাভের অনুপাত ২ : ৫ : ৩। মোট লাভ ৪০,০০০ টাকা হলে B ও C-এর লাভের পার্থক্য কত?
সমাধান:
মোট অংশ = ২ + ৫ + ৩ = ১০
B-এর লাভ = ৪০০০০ × ৫/১০ = ২০,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ৪০০০০ × ৩/১০ = ১২,০০০ টাকা
পার্থক্য = ২০০০০ − ১২০০০ = ৮,০০০ টাকা
উত্তর: ৮,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৩৭। A ৩০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৬ মাস পরে B ৪০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ৩৫,০০০ টাকা হলে A-এর লাভ কত?
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ১২ = ৩,৬০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ৪০০০০ × ৬ = ২,৪০,০০০
লাভের অনুপাত = ৩৬০০০০ : ২৪০০০০ = ৩ : ২
মোট অংশ = ৩ + ২ = ৫
A-এর লাভ = ৩৫০০০ × ৩/৫
= ২১,০০০ টাকা
উত্তর: A-এর লাভ ২১,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৩৮। A ও B যথাক্রমে ১৫,০০০ টাকা ও ২৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট ক্ষতি ১২,০০০ টাকা হলে A-এর ক্ষতি কত?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ১৫০০০ : ২৫০০০ = ৩ : ৫
মোট অংশ = ৩ + ৫ = ৮
A-এর ক্ষতি = ১২০০০ × ৩/৮
= ৪,৫০০ টাকা
উত্তর: A-এর ক্ষতি ৪,৫০০ টাকা।
প্রশ্ন ৩৯। A ও B-এর মূলধনের অনুপাত ৪ : ৭। মোট লাভ ৩৩,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ কত?
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ৪ : ৭
মোট অংশ = ৪ + ৭ = ১১
B-এর লাভ = ৩৩০০০ × ৭/১১
= ২১,০০০ টাকা
উত্তর: B-এর লাভ ২১,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪০। A, B ও C যথাক্রমে ২০,০০০ টাকা, ৩০,০০০ টাকা ও ৫০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট লাভ ৫০,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকের লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ২০০০০ : ৩০০০০ : ৫০০০০
= ২ : ৩ : ৫
মোট অংশ = ২ + ৩ + ৫ = ১০
A-এর লাভ = ৫০০০০ × ২/১০ = ১০,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ৫০০০০ × ৩/১০ = ১৫,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ৫০০০০ × ৫/১০ = ২৫,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ১০,০০০ টাকা, B পাবে ১৫,০০০ টাকা এবং C পাবে ২৫,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪১। A ৫০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৪ মাস পরে B ৪০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ৩৯,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৫০০০০ × ১২ = ৬,০০,০০০
B-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৪ = ৮ মাস
B-এর মূলধন × সময় = ৪০০০০ × ৮ = ৩,২০,০০০
লাভের অনুপাত = ৬০০০০০ : ৩২০০০০ = ১৫ : ৮
মোট অংশ = ১৫ + ৮ = ২৩
A-এর লাভ = ৩৯০০০ × ১৫/২৩ ≈ ২৫,৪৩৪.৭৮ টাকা
B-এর লাভ = ৩৯০০০ × ৮/২৩ ≈ ১৩,৫৬৫.২২ টাকা
উত্তর: A প্রায় ২৫,৪৩৪.৭৮ টাকা এবং B প্রায় ১৩,৫৬৫.২২ টাকা পাবে।
প্রশ্ন ৪২। A ও B যথাক্রমে ১৮,০০০ টাকা ও ২৪,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট লাভ ২১,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ কত?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ১৮০০০ : ২৪০০০ = ৩ : ৪
মোট অংশ = ৩ + ৪ = ৭
B-এর লাভ = ২১০০০ × ৪/৭
= ১২,০০০ টাকা
উত্তর: B-এর লাভ ১২,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪৩। A ২৫,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ৩০,০০০ টাকা ১০ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ২৬,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ২৫০০০ × ১২ = ৩,০০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ১০ = ৩,০০,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১
A-এর লাভ = ২৬০০০ ÷ ২ = ১৩,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২৬০০০ ÷ ২ = ১৩,০০০ টাকা
উত্তর: A ও B প্রত্যেকে ১৩,০০০ টাকা লাভ পাবে।
প্রশ্ন ৪৪। A ও B-এর মূলধনের অনুপাত ৫ : ৪। A-এর লাভ B-এর লাভের চেয়ে ৩,০০০ টাকা বেশি হলে মোট লাভ কত?
সমাধান:
A ও B-এর লাভের অনুপাত = ৫ : ৪
লাভের পার্থক্য = ৫ − ৪ = ১ অংশ
১ অংশের মূল্য = ৩,০০০ টাকা
মোট অংশ = ৫ + ৪ = ৯
মোট লাভ = ৩০০০ × ৯
= ২৭,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ২৭,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪৫। A ৪০,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ৩০,০০০ টাকা ৮ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ২৮,০০০ টাকা হলে A-এর লাভ কত?
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৪০০০০ × ১২ = ৪,৮০,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ৮ = ২,৪০,০০০
লাভের অনুপাত = ২ : ১
মোট অংশ = ২ + ১ = ৩
A-এর লাভ = ২৮০০০ × ২/৩
≈ ১৮,৬৬৬.৬৭ টাকা
উত্তর: A-এর লাভ প্রায় ১৮,৬৬৬.৬৭ টাকা।
প্রশ্ন ৪৬। A, B ও C-এর মূলধনের অনুপাত ৩ : ৪ : ৫। মোট লাভ ৪৮,০০০ টাকা হলে A ও C-এর লাভের পার্থক্য কত?
সমাধান:
মোট অংশ = ৩ + ৪ + ৫ = ১২
A-এর লাভ = ৪৮০০০ × ৩/১২ = ১২,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ৪৮০০০ × ৫/১২ = ২০,০০০ টাকা
পার্থক্য = ২০০০০ − ১২০০০ = ৮,০০০ টাকা
উত্তর: ৮,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪৭। A ৬০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৩ মাস পরে B ৪০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ৪৪,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ কত?
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৬০০০০ × ১২ = ৭,২০,০০০
B-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৩ = ৯ মাস
B-এর মূলধন × সময় = ৪০০০০ × ৯ = ৩,৬০,০০০
লাভের অনুপাত = ৭২০০০০ : ৩৬০০০০ = ২ : ১
মোট অংশ = ৩
B-এর লাভ = ৪৪০০০ × ১/৩
≈ ১৪,৬৬৬.৬৭ টাকা
উত্তর: B-এর লাভ প্রায় ১৪,৬৬৬.৬৭ টাকা।
প্রশ্ন ৪৮। A ও B যথাক্রমে ৩৫,০০০ টাকা ও ২৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট ক্ষতি ১২,০০০ টাকা হলে B-এর ক্ষতি কত?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ৩৫০০০ : ২৫০০০ = ৭ : ৫
মোট অংশ = ৭ + ৫ = ১২
B-এর ক্ষতি = ১২০০০ × ৫/১২
= ৫,০০০ টাকা
উত্তর: B-এর ক্ষতি ৫,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৪৯। A ও B-এর লাভের অনুপাত ৪ : ৭। A-এর লাভ ৮,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ কত?
সমাধান:
A-এর ৪ অংশের মূল্য = ৮,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ৮০০০ ÷ ৪ = ২,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২০০০ × ৭
= ১৪,০০০ টাকা
উত্তর: B-এর লাভ ১৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৫০। A, B ও C যথাক্রমে ১৫,০০০ টাকা, ২৫,০০০ টাকা ও ৩৫,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট লাভ ৩০,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ কত?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ১৫০০০ : ২৫০০০ : ৩৫০০০
= ৩ : ৫ : ৭
মোট অংশ = ৩ + ৫ + ৭ = ১৫
B-এর লাভ = ৩০০০০ × ৫/১৫
= ১০,০০০ টাকা
উত্তর: B-এর লাভ ১০,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৫১। A ৩০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৪ মাস পরে B ৪৫,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ৩৬,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ৩০০০০ × ১২ = ৩,৬০,০০০
B-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৪ = ৮ মাস
B-এর মূলধন × সময় = ৪৫০০০ × ৮ = ৩,৬০,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১
A-এর লাভ = ৩৬০০০ ÷ ২ = ১৮,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ৩৬০০০ ÷ ২ = ১৮,০০০ টাকা
উত্তর: A ও B প্রত্যেকে ১৮,০০০ টাকা লাভ পাবে।
প্রশ্ন ৫২। A ও B-এর মূলধনের অনুপাত ৭ : ৫। B-এর লাভ ১০,০০০ টাকা হলে মোট লাভ কত?
সমাধান:
B-এর ৫ অংশের মূল্য = ১০,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ১০০০০ ÷ ৫ = ২,০০০ টাকা
মোট অংশ = ৭ + ৫ = ১২
মোট লাভ = ২০০০ × ১২ = ২৪,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ২৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৫৩। A ২৪,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য এবং B ৩৬,০০০ টাকা ৮ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ৩২,০০০ টাকা হলে A-এর লাভ কত?
সমাধান:
A-এর মূলধন × সময় = ২৪০০০ × ১২ = ২,৮৮,০০০
B-এর মূলধন × সময় = ৩৬০০০ × ৮ = ২,৮৮,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১
A-এর লাভ = ৩২০০০ ÷ ২ = ১৬,০০০ টাকা
উত্তর: A-এর লাভ ১৬,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৫৪। A ও B সমান সময়ের জন্য যথাক্রমে ৪০,০০০ টাকা ও ৬০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। মোট লাভের ২০% ব্যবসার খরচ হিসেবে বাদ দেওয়ার পর অবশিষ্ট ৪০,০০০ টাকা লাভ কীভাবে ভাগ হবে?
সমাধান:
প্রশ্নে দেওয়া আছে, খরচ বাদ দেওয়ার পর অবশিষ্ট লাভ = ৪০,০০০ টাকা।
মূলধনের অনুপাত = ৪০০০০ : ৬০০০০ = ২ : ৩
মোট অংশ = ২ + ৩ = ৫
A-এর লাভ = ৪০০০০ × ২/৫ = ১৬,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ৪০০০০ × ৩/৫ = ২৪,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ১৬,০০০ টাকা এবং B পাবে ২৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৫৫। A ৫০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৩ মাস পরে সে আরও ২০,০০০ টাকা মূলধন যোগ করল। B প্রথম থেকেই ৬০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। বছরের শেষে মোট লাভ ৩৯,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A প্রথম ৩ মাসের মূলধন-সময় = ৫০০০০ × ৩ = ১,৫০,০০০
A পরের ৯ মাসের মূলধন-সময় = ৭০০০০ × ৯ = ৬,৩০,০০০
A-এর মোট মূলধন-সময় = ১,৫০,০০০ + ৬,৩০,০০০ = ৭,৮০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৬০০০০ × ১২ = ৭,২০,০০০
লাভের অনুপাত = ৭৮০০০০ : ৭২০০০০ = ১৩ : ১২
মোট অংশ = ১৩ + ১২ = ২৫
A-এর লাভ = ৩৯০০০ × ১৩/২৫ = ২০,২৮০ টাকা
B-এর লাভ = ৩৯০০০ × ১২/২৫ = ১৮,৭২০ টাকা
উত্তর: A পাবে ২০,২৮০ টাকা এবং B পাবে ১৮,৭২০ টাকা।
প্রশ্ন ৫৬। A ৮০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৬ মাস পরে সে ৩০,০০০ টাকা তুলে নিল। B প্রথম থেকেই ৫০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। বছরের শেষে লাভ ২৭,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A প্রথম ৬ মাসের মূলধন-সময় = ৮০০০০ × ৬ = ৪,৮০,০০০
A পরের ৬ মাসের মূলধন = ৮০০০০ − ৩০০০০ = ৫০,০০০ টাকা
A পরের ৬ মাসের মূলধন-সময় = ৫০০০০ × ৬ = ৩,০০,০০০
A-এর মোট মূলধন-সময় = ৪৮০০০০ + ৩০০০০০ = ৭,৮০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৫০০০০ × ১২ = ৬,০০,০০০
লাভের অনুপাত = ৭৮০০০০ : ৬০০০০০ = ১৩ : ১০
মোট অংশ = ২৩
A-এর লাভ = ২৭০০০ × ১৩/২৩ ≈ ১৫,২৬০.৮৭ টাকা
B-এর লাভ = ২৭০০০ × ১০/২৩ ≈ ১১,৭৩৯.১৩ টাকা
উত্তর: A প্রায় ১৫,২৬০.৮৭ টাকা এবং B প্রায় ১১,৭৩৯.১৩ টাকা পাবে।
প্রশ্ন ৫৭। A ও B-এর লাভের অনুপাত ৩ : ৫। B-এর লাভ A-এর লাভের চেয়ে ৬,০০০ টাকা বেশি হলে মোট লাভ কত?
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ৩ : ৫
লাভের পার্থক্য = ৫ − ৩ = ২ অংশ
২ অংশের মূল্য = ৬,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ৬০০০ ÷ ২ = ৩,০০০ টাকা
মোট অংশ = ৩ + ৫ = ৮
মোট লাভ = ৩০০০ × ৮ = ২৪,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ২৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৫৮। A, B ও C যথাক্রমে ২০,০০০ টাকা, ৩০,০০০ টাকা ও ৪০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। A ১২ মাস, B ৮ মাস এবং C ৬ মাস ব্যবসায় মূলধন রাখল। মোট লাভ ২৪,০০০ টাকা হলে C-এর লাভ কত?
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ২০০০০ × ১২ = ২,৪০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ৮ = ২,৪০,০০০
C-এর মূলধন-সময় = ৪০০০০ × ৬ = ২,৪০,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১ : ১
C-এর লাভ = ২৪০০০ ÷ ৩ = ৮,০০০ টাকা
উত্তর: C-এর লাভ ৮,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৫৯। A ও B যথাক্রমে ৪৫,০০০ টাকা ও ৩০,০০০ টাকা দিয়ে সমান সময় ব্যবসা করল। মোট ক্ষতি ১৫,০০০ টাকা হলে A-এর ক্ষতি B-এর ক্ষতির চেয়ে কত বেশি?
সমাধান:
মূলধনের অনুপাত = ৪৫০০০ : ৩০০০০ = ৩ : ২
মোট অংশ = ৩ + ২ = ৫
A-এর ক্ষতি = ১৫০০০ × ৩/৫ = ৯,০০০ টাকা
B-এর ক্ষতি = ১৫০০০ × ২/৫ = ৬,০০০ টাকা
ক্ষতির পার্থক্য = ৯০০০ − ৬০০০ = ৩,০০০ টাকা
উত্তর: A-এর ক্ষতি B-এর ক্ষতির চেয়ে ৩,০০০ টাকা বেশি।
প্রশ্ন ৬০। A, B ও C-এর মূলধন-সময়ের অনুপাত ২ : ৩ : ৭। C-এর লাভ ২১,০০০ টাকা হলে মোট লাভ কত এবং A-এর লাভ কত?
সমাধান:
C-এর ৭ অংশের মূল্য = ২১,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ২১০০০ ÷ ৭ = ৩,০০০ টাকা
মোট অংশ = ২ + ৩ + ৭ = ১২
মোট লাভ = ৩০০০ × ১২ = ৩৬,০০০ টাকা
A-এর লাভ = ৩০০০ × ২ = ৬,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ৩৬,০০০ টাকা এবং A-এর লাভ ৬,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬১। A ৪০,০০০ টাকা দিয়ে ব্যবসা শুরু করল। ৪ মাস পরে সে ১০,০০০ টাকা তুলে নিল। B সারা বছর ৩০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ৩৮,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A প্রথম ৪ মাসের মূলধন-সময় = ৪০০০০ × ৪ = ১,৬০,০০০
A পরের ৮ মাসের মূলধন = ৪০০০০ − ১০০০০ = ৩০,০০০ টাকা
A পরের ৮ মাসের মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ৮ = ২,৪০,০০০
A-এর মোট মূলধন-সময় = ১৬০০০০ + ২৪০০০০ = ৪,০০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ১২ = ৩,৬০,০০০
লাভের অনুপাত = ৪০০০০০ : ৩৬০০০০ = ১০ : ৯
মোট অংশ = ১০ + ৯ = ১৯
A-এর লাভ = ৩৮০০০ × ১০/১৯ = ২০,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ৩৮০০০ × ৯/১৯ = ১৮,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ২০,০০০ টাকা এবং B পাবে ১৮,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬২। A ২০,০০০ টাকা দিয়ে বছরের শুরুতে ব্যবসা শুরু করল। ৪ মাস পরে B ৩০,০০০ টাকা এবং ৬ মাস পরে C ৪০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। মোট লাভ ২৭,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকের লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ২০০০০ × ১২ = ২,৪০,০০০
B-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৪ = ৮ মাস
B-এর মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ৮ = ২,৪০,০০০
C-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৬ = ৬ মাস
C-এর মূলধন-সময় = ৪০০০০ × ৬ = ২,৪০,০০০
লাভের অনুপাত = ১ : ১ : ১
প্রত্যেকের লাভ = ২৭০০০ ÷ ৩ = ৯,০০০ টাকা
উত্তর: A, B ও C প্রত্যেকে ৯,০০০ টাকা লাভ পাবে।
প্রশ্ন ৬৩। A ৩০,০০০ টাকা ১২ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। B ৮ মাসের জন্য কিছু টাকা বিনিয়োগ করল। বছরের শেষে তাদের লাভের অনুপাত ৩ : ২ হলে B কত টাকা বিনিয়োগ করেছিল?
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ১২ = ৩,৬০,০০০
ধরি, B-এর মূলধন = x টাকা।
তাহলে B-এর মূলধন-সময় = ৮x
প্রশ্নানুসারে,
৩৬০০০০ : ৮x = ৩ : ২
অতএব, ৩৬০০০০ × ২ = ৩ × ৮x
৭২০০০০ = ২৪x
x = ৭২০০০০ ÷ ২৪ = ৩০,০০০
উত্তর: B ৩০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করেছিল।
প্রশ্ন ৬৪। A ৫০,০০০ টাকা ১২ মাস, B ৪০,০০০ টাকা ৯ মাস এবং C ৩০,০০০ টাকা ৬ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ৩৮,০০০ টাকা হলে B-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ৫০০০০ × ১২ = ৬,০০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৪০০০০ × ৯ = ৩,৬০,০০০
C-এর মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ৬ = ১,৮০,০০০
লাভের অনুপাত = ৬০০০০০ : ৩৬০০০০ : ১৮০০০০
= ১০ : ৬ : ৩
মোট অংশ = ১০ + ৬ + ৩ = ১৯
B-এর লাভ = ৩৮০০০ × ৬/১৯ = ১২,০০০ টাকা
উত্তর: B-এর লাভ ১২,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬৫। A, B ও C-এর লাভের অনুপাত ২ : ৩ : ৫। A-এর লাভ ৬,০০০ টাকা হলে মোট লাভ এবং C-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর ২ অংশের মূল্য = ৬,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ৬০০০ ÷ ২ = ৩,০০০ টাকা
মোট অংশ = ২ + ৩ + ৫ = ১০
মোট লাভ = ৩০০০ × ১০ = ৩০,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ৩০০০ × ৫ = ১৫,০০০ টাকা
উত্তর: মোট লাভ ৩০,০০০ টাকা এবং C-এর লাভ ১৫,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬৬। A ৬০,০০০ টাকা দিয়ে সারা বছরের জন্য ব্যবসা শুরু করল। B ৪০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করে ৬ মাস পরে তার মূলধন তুলে নিল। মোট লাভ ৩২,০০০ টাকা হলে A ও B-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ৬০০০০ × ১২ = ৭,২০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৪০০০০ × ৬ = ২,৪০,০০০
লাভের অনুপাত = ৭২০০০০ : ২৪০০০০ = ৩ : ১
মোট অংশ = ৩ + ১ = ৪
A-এর লাভ = ৩২০০০ × ৩/৪ = ২৪,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ৩২০০০ × ১/৪ = ৮,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ২৪,০০০ টাকা এবং B পাবে ৮,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬৭। A ২৫,০০০ টাকা ১২ মাস, B ২০,০০০ টাকা ১০ মাস এবং C ১৫,০০০ টাকা ৮ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ৬২,০০০ টাকা হলে তিনজনের লাভের ভাগ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ২৫০০০ × ১২ = ৩,০০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ২০০০০ × ১০ = ২,০০,০০০
C-এর মূলধন-সময় = ১৫০০০ × ৮ = ১,২০,০০০
লাভের অনুপাত = ৩০০০০০ : ২০০০০০ : ১২০০০০
= ১৫ : ১০ : ৬
মোট অংশ = ১৫ + ১০ + ৬ = ৩১
A-এর লাভ = ৬২০০০ × ১৫/৩১ = ৩০,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ৬২০০০ × ১০/৩১ = ২০,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ৬২০০০ × ৬/৩১ = ১২,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ৩০,০০০ টাকা, B পাবে ২০,০০০ টাকা এবং C পাবে ১২,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬৮। A ও B-এর লাভের অনুপাত ৫ : ৭। B-এর লাভ A-এর লাভের চেয়ে ৪,০০০ টাকা বেশি হলে প্রত্যেকের লাভ এবং মোট লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
লাভের অনুপাত = ৫ : ৭
পার্থক্য = ৭ − ৫ = ২ অংশ
২ অংশের মূল্য = ৪,০০০ টাকা
১ অংশের মূল্য = ৪০০০ ÷ ২ = ২,০০০ টাকা
A-এর লাভ = ২০০০ × ৫ = ১০,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২০০০ × ৭ = ১৪,০০০ টাকা
মোট লাভ = ১০০০০ + ১৪০০০ = ২৪,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ১০,০০০ টাকা, B পাবে ১৪,০০০ টাকা এবং মোট লাভ ২৪,০০০ টাকা।
প্রশ্ন ৬৯। A ৩০,০০০ টাকা ১২ মাস, B ৪৫,০০০ টাকা ৮ মাস এবং C ২০,০০০ টাকা ৬ মাসের জন্য বিনিয়োগ করল। মোট লাভ ২৮,০০০ টাকা হলে A, B ও C-এর লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ১২ = ৩,৬০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৪৫০০০ × ৮ = ৩,৬০,০০০
C-এর মূলধন-সময় = ২০০০০ × ৬ = ১,২০,০০০
লাভের অনুপাত = ৩৬০০০০ : ৩৬০০০০ : ১২০০০০
= ৩ : ৩ : ১
মোট অংশ = ৩ + ৩ + ১ = ৭
A-এর লাভ = ২৮০০০ × ৩/৭ = ১২,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ২৮০০০ × ৩/৭ = ১২,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ২৮০০০ × ১/৭ = ৪,০০০ টাকা
উত্তর: A ও B প্রত্যেকে ১২,০০০ টাকা এবং C ৪,০০০ টাকা লাভ পাবে।
প্রশ্ন ৭০। A ৫০,০০০ টাকা দিয়ে বছরের শুরুতে ব্যবসা শুরু করল। B-ও একই সময়ে ৩০,০০০ টাকা বিনিয়োগ করল। ৩ মাস পরে C ৪০,০০০ টাকা নিয়ে যোগ দিল। বছরের শেষে মোট লাভ ৪৪,০০০ টাকা হলে প্রত্যেকের লাভ নির্ণয় করো।
সমাধান:
A-এর মূলধন-সময় = ৫০০০০ × ১২ = ৬,০০,০০০
B-এর মূলধন-সময় = ৩০০০০ × ১২ = ৩,৬০,০০০
C-এর বিনিয়োগের সময় = ১২ − ৩ = ৯ মাস
C-এর মূলধন-সময় = ৪০০০০ × ৯ = ৩,৬০,০০০
লাভের অনুপাত = ৬০০০০০ : ৩৬০০০০ : ৩৬০০০০
= ৫ : ৩ : ৩
মোট অংশ = ৫ + ৩ + ৩ = ১১
A-এর লাভ = ৪৪০০০ × ৫/১১ = ২০,০০০ টাকা
B-এর লাভ = ৪৪০০০ × ৩/১১ = ১২,০০০ টাকা
C-এর লাভ = ৪৪০০০ × ৩/১১ = ১২,০০০ টাকা
উত্তর: A পাবে ২০,০০০ টাকা, B পাবে ১২,০০০ টাকা এবং C পাবে ১২,০০০ টাকা।